Верно: начальник отдела делопроизводства и контроля (канцелярии).

Согласно «Полному академическому справочнику» под ред. В. В. Лопатина, вместо дефиса должен употребляться знак тире в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, и в сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис.

Таким образом, верно:  врач — детский кардиолог, врач — клинический миколог, заведующий здравпунктом — фельдшер, врач — акушер-гинеколог, врач — анестезиолог-реаниматолог, врач — сердечно-сосудистый хирург, медицинский оптик-оптометрист (слово медицинский относится к обеим частями названия специальности), провизор-стажер, врач — детский уролог-андролог, врач — судебно-психиатрический эксперт; заведующий структурным подразделением, отделом, отделением, лабораторией, кабинетом, отрядом (начальник структурного подразделения, отдела, отделения, лаборатории, кабинета, отряда и т. д.) медицинской организации — врач-специалист.

Коллега — товарищ по работе, профессии. У слова сотрудник есть схожее значение, но оно считается устаревшим, и сейчас, говоря сотрудник, обычно имеют в виду одного из работников организации. Поэтому, например, сочетание мой коллега указывает на то, что говорящий и тот, о ком он говорит, в той или иной мере на равных. А мой сотрудник сегодня чаще всего означает, что говорящий — начальник, а тот, о ком он говорит, — подчиненный.

Правильно: работает в должности начальника гаража.

Указанные запятые нужны.

Как правило, название такого структурного подразделения пишется со строчной буквы.

В подобных случаях в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) сказуемое ставится в форме мужского рода. Но если важно подчеркнуть, что начальник отдела — женщина, можно использовать форму женского рода.

Оба слова в русском языке - названия руководящих должностей в органах и организациях. При выборе конкретного слова (глава, председатель, руководитель, начальник, директор...) следует руководствоваться правоустанавливающими документами соответствующей организации. При этом и глава, и председатель могут быть выборными должностями. Возможно, при переводе в ряде случаев целесообразно использовать нейтральный вариант руководитель (органа, организации).

Здесь верно: начальник с подчиненными ушли вовремя. Ср.: начальник ушел с подчиненными.

1. Использование прописных букв корректно. 

2. Запятая перед что не нужна. Не ставится запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения, если придаточная часть состоит из одного союзного слова (относительного местоимения или наречия): Я бы тоже желал знать почему (Л. Т.); Не знаю почему, но я его не понимал (Триф.). Не ставится запятая и если имеется несколько относительных слов, выступающих в роли однородных членов предложения. Ср.: Не знаю почему и каким образом, но письмо вдруг исчезло; Позвонят — расспроси кто и зачем.