В современном русском литературном языке слово торочиться в таком значении не употребляется. Современные словари литературного языка фиксируют следующее значение глагола торочить, от которого образуется страдательный глагол торочиться: 'привязывать к торокам' (торока – это ремни у задней луки седла для привязывания чего-либо). В. И. Даль помимо указанного давал еще одно толкование: 'оторачивать, обшивать каймою, оторочкою, опушкою, выпушкой; каймить, опушать; обшивать гайтаном, снурком, тесьмой, мехом, высечкой и пр.'
Лучше всего написать самостоятельно. Чужие мысли присваивать не нужно.
Правильно с прописной буквы.
Такое слово можно образовать от существительного хлопкороб, но использовать его в Вашем примере некорректно.
Правильно: березниковцы, березниковец, жительница Березников.
Правильно с прописной.