Верно: Награждается Иванов Иван Иванович, водитель предприятия Х (город У), за многолетний добросовестный труд. Директор предприятия Х Петров Петр Петрович (точка после подписи не требуется).
Если важно подчеркнуть, что водителем была женщина, то предложение нужно перестроить. Например: пьяная женщина-водитель перепутала... Об интересующих Вас правилах согласования можно прочитать в «Письмовнике».
Запятые поставлены правильно. Только они не обособляют слово считаю. Первая запятая обособляет оборот со словом как, вторая ставится между главным и придаточным предложением.
Название автомобиля тойота давно зафиксировано словарями русского языка, поэтому образовывать производные можно не от английского, а от русского слова. В разговорной речи допустимо: тойотовский, тойотовод.
Оба предложения построены верно.
Если нужно подчеркнуть, что водителем работает женщина, то верно: красивая женщина-водитель. Также верно: другой водитель (если пол неважен).
Подробнее о подобных случаях можно прочесть в "Письмовнике".
Ошибки нет.
Верно: услуга «Трезвый водитель».
Указанные запятые не нужны. Между однородными членами предложения, соединенными одиночным союзом и, запятая не ставится.
А где здесь слово новый?