Верно: с пятого по седьмой век.
Верно: ...века (в единственном числе).
Корректно: греческие "Темные века".
Действительно, здесь допущена логическая ошибка. Возможно, автор хотел сказать в позапрошлом веке.
Орфографический словарь
Правильно: вовеки, но во веки веков.
В cправочнике издателя и автора А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой указано: Века традиционно обозначают порядковыми числительными в виде римских цифр: XXI век.