Для постановки запятой нет оснований: это не сложное предложение, частица вот не обособляется.
Это этимологически родственные слова, исторически они восходят к одному и тому же корню. Но в современном русском языке однокоренными эти слова уже не являются.
Тире перед "не" не ставится.
Корректно: Но вот беда: я не умела играть ни на одном музыкальном инструменте.
Корректно: Невзгоды прочь, и прочь беда.
Правильно ли само утверждение? Возможно.
Значит, замочных дел мастера :) Спасибо за комментарий.
Знакомство с этим фразеологизмом лучше всего начать с басни Ивана Андреевича Крылова "Лисица и виноград":
Голодная кума Лиса залезла в сад,
В нем винограду кисти рделись.
У кумушки глаза и зубы разгорелись;
А кисти сочные как яхонты горят;
Лишь то беда, висят они высоко:
Отколь и как она к ним ни зайдет,
Хоть видит око,
Да зуб неймет.
Пробившись попусту час целой,
Пошла и говорит с досадою: "Ну, что ж!
На взгляд-то он хорош,
Да зелен - ягодки нет зрелой:
Тотчас оскомину набьешь".