Верно: звуко-буквенный анализ.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиаанализ.
Вам отвечали уже дважды. См. ответ № 233518 .
Слово однако в этом предложении вводное. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Сочетание при необходимости обычно не обособляется. Однако для смыслового выделения, попутного пояснения обособление возможно.
В данном случае обособление не требуется.
Определить поможем, а письменный анализ – это уже Ваше задание. В этом предложении ошибка в употреблении деепричастного оборота: деепричастие должно указывать на действие того предмета (лица), который назван подлежащим, причем этот предмет (лицо) должен быть субъектом двух действий — названного в сказуемом и в деепричастии. Если эти требования не соблюдаются, получаются неправильные предложения.
Кавычки не нужны.
См. «Письмовник».
Возможно слитное и раздельное написание. При раздельном написании подчеркивается отрицание.