Правильно: Большая часть территории района малонаселённа.
См. в Письмовнике.
Ударение падает на первый слог от начала слова.
Корректная пунктуация: В связи с этим, ввиду отсутствия Положения о Почетной грамоте и Благодарственном письме администрации Тюменского муниципального района, утвержденного постановлением главы Тюменского муниципального района, на официальном сайте администрации Тюменского муниципального района, необходимо предоставить в срок не позднее 05.04.2013 в прокуратуру района копию Положения о Почетной грамоте и Благодарственном письме администрации Тюменского муниципального района, утвержденного постановлением главы Тюменского муниципального района.
Орфографический словарь
Правильно: гамаш.
Склоняются обе части названия: в Нагатине-Садовниках.
Фамилия Гайда склоняется.