Редкое правило, в котором действует принцип: как слышится, так и пишется. Но кое-что требует комментариев. Разбираемся, почему взыскать, но взимать; безынтересный, но суперинтересный.

...Редкое правило, в котором действует принцип: как слышится...

...Дело в том, что здесь сохраняется ранее существовавшая в языке приставка преди- (как вариант приставки пред-), значит, и является частью приставки и не заменяется ы....

...Буквы Ы и И после приставок на согласные...

Это несложное правило. Ничуть не сложное. Чтобы выбрать слитное или раздельное написание НЕ, нужно обратить внимание на значение прилагательного и стоящие рядом слова.

...Это несложное правило. Ничуть не сложное. Чтобы выбрать...

...Не с именами прилагательными пишется раздельно в следующих...

...НЕ с прилагательными...