Принятый в русском языке стандартный порядок слов: сперва определение, потом определяемое слово. Не наоборот! Изменение порядка слов возможно, если преследуется некая цель - например, упорядочить названия по общему родовому слову: шоссе такое-то, такое-то и такое-то.
Название грамотное, если речь идет именно об улице, а не о шоссе.
Склоняется: на Полезном шоссе (и т.д.).
Требуется форма творительного падежа: По понятным причинам это никак не могло быть современным шоссе.
А зачем нужно слово улица ? Достаточно просто: Ростовское шоссе.
Разговорное название Минского шоссе в России – Минка.
Большой толковый словарь
Дорога с твёрдым покрытием, предназначенная для движения безрельсового транспорта. Асфальтовое ш. Превосходное ш. Пригородное ш. Выехать на ш. Ш. забито машинами. /
Широкая длинная городская улица (обычно ведущая за город);
проспект. Живу на Приморском ш. < Шоссейный, -ая, -ое. Ш-ые обочины. Ш-ые работы. Ш-ое покрытие. Ш-ое сообщение. Ш-ая дорога, магистраль
(=шоссе).
1.
Линия на карте или местности, намечающая направление движения или пролегания чего-л. Т. нефтепровода. Т. метро. Проложить трассу морского пути. Наметить примерную трассу канала. Провести путь по новой трассе.
2.
Дорога, путь. Автомобильная т. Воздушная т. Горнолыжная т. Т. пробега.
3.
След, оставляемый в воздухе трассирующей пулей или снарядом. Трассы автоматных очередей. Пулевые трассы. < Трассовый, -ая, -ое.