Правильно: в тысяча шестьсот шестнадцатом году. В составных порядковых числительных склоняется только последнее слово.
Вижу тысячу шестьсот семьдесят восемь рублей.
У составных количественных числительных склоняется каждое входящее в них слово. Правильно: не хватает тысячи шестисот семидесяти километров. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, верно.
Правильно: к шестисотпятидесятилетию города.
Правил правописания, регламентирующих данную ситуацию, нет. Но в бухгалтерских документах при расшифровке денежной суммы первое слово принято писать с большой буквы – чтобы исключить возможность подделки документа (чтобы не было возможности вписать перед первым словом еще одно и превратить семьдесят тысяч в сто семьдесят тысяч).
Правильно: около шестисот миллионов.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: зал рассчитан на шестьсот четыре зрителя.
Лучше использовать слова около, приблизительно (порядка – разговорное): около шестисот тысяч рублей, приблизительно шестьсот тысяч рублей.