Книжный вариант более точный, а вариант из сети - упрощенная транскрипция (подходит для школьных учебников).
Если есть техническая возможность, то внутри цитаты правильно использовать кавычки «лапки».
Предпочтительный вариант: чЕлюстями.
Оба варианта корректны, первый выглядит лучше.