Верно: не режет слух.
Верно: люди с потерей слуха.
Слово продавщица входит в состав современного русского литературного языка, его употребление корректно.
Считаем сочетание избыточным.
Общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант: убирать в комнате. В разговорной речи вполне допустимо и убираться в комнате.
Правильно с Е.
Слово вице-председатель зафиксировано словарями русского языка, его употребление возможно. Но мы согласны с Вами, что заместитель председателя звучит лучше.