Правильно: в размере одной тысячи двухсот семидесяти четырех рублей. Можно облегчить грамматическую задачу, сократить составное числительное и убедиться в том, что словосочетание употребляется в форме родительного падежа; ср.: (в размере) четырех рублей. Запись в финансовых документах может допускать расшифровку в варианте, предполагающем форму именительного падежа числительного: в размере одна тысяча двести семьдесят четыре рубля.
В документах принято использовать именительный падеж.
Верно: одарил каждого двумя тысячами рублей.
Верно: двумя тысячами рублей.
Верно: двух (пяти) тысяч рублей, двум (пяти) тысячам рублей, две тысячи (пять тысяч) рублей, двумя (пятью) тысячами рублей, о двух (пяти) тысячах рублей.
Правильно: ...двадцати тысячам рублей.
Верно: 10,5 тысячи рублей.
Оба варианта возможны. Тысяча рублей - это и есть "одна тысяча".
Корректно: в размере двух тысяч рублей.
Правильно: штраф в размере трех тысяч рублей.