Вводное сочетание на его счастье обособляется: На его счастье, в ограде бульвара оказалась маленькая, как норка, калитка.

Можно поставить запятую, можно поставить тире: И вот оно, счастье! И вот оно – счастье!

Правильно: вернувшееся счастье.

Верно: переполняло счастье (кого-либо).

Пунктуационных ошибок в предложении нет, но знаки расставлены неудачно с точки зрения смысла: образуется нелогичный перечислительный ряд пришла, счастье, радость. Чтобы избежать этого, нужно поставить после пришла другой знак. Это может быть точка, как универсальный разделительный знак (Вот и пятница пришла. Счастье, радость принесла!), или тире, как знак следования ситуаций друг за другом (Вот и пятница пришла — счастье, радость принесла!).

Верно: попытать счастье и попытать счастья; попытать (испытать) судьбу.

Правильно: тоже счастье (=также); то же счастье (=то же самое). Во втором случае необходимо тире между подлежащим и сказуемым.

Запятая нужна: Он не тот, с кем она обретёт счастье.

Возможны варианты пунктуации: Счастье – быть здоровым (счастье здесь подлежащее, быть здоровым – сказуемое, значение: «счастье – это быть здоровым») и Счастье быть здоровым (слова быть здоровым выступают как определение к слову счастье: счастье какое? быть здоровым).

Верно: в счастье.