Корректно без запятой: Правда странный вопрос?

Верно с дефисом: Он парень весьма-таки странный.

Вы почти правы. Слово странный было образовано в старославянском языке  с  помощью  суффикса -н- от слова страна в значении 'чужая страна, народ'. Т. е. первоначально странный означало 'чужестранный, чужой', затем — 'необыкновенный, непостижимый, странный'. В современном русском языке смысловая и, соответственно, структурная связь между словом страна, которое теперь означает 'государство' или 'местность, территория', и странный утрачена. В слове странный выделяется корень -странн-. Однако орфография хранит следы происхождения слова.

Да, корректно. К подлежащему можно отнести и слово "ваш".

Запятая после точнее нужна: Точнее, необычный.

О том, как набрать разные кавычки на клавиатуре, можно прочесть в соответствующей статье «Википедии».

Грамматически такая форма возможна, но на практике она используется крайне редко, в основном в книжной речи.

Такое пунктуационное оформление корректно.

Обособление не требуется, поскольку деепричастие имеет значение обстоятельства образа действия и частично утратило глагольное значение.

Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.

Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.