Возможны оба варианта. Выбор предлога зависит от контекста.
Лежа на спине — несогласованное определение (положения какого?), не требующее обособления.
Это сочетание плеонастично.
Логично написание с одной Н: спинер (как сканер). Но такой вариант сегодня не распространен.
Оба глагола можно использовать.
Запятая не ставится.