Эта фамилия склоняется как нарицательное существительное сова.
Верно: награда «Хрустальная сова».
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Если из нескольких сов осталась одна — числительное. Если из всех побывавших у норки птиц осталась только сова — частица.
Глагол словить разговорный. Поэтому в разговорной речи такое употребление допустимо. Нейтрально и общеупотребительно: поймала.
Кавычки не нужны.
Пунктуация верна.
Возможно как слитное, так и раздельное написание.