Кавычки нужны.
Корректно: диагноз «сахарный диабет».
Корректно без запятой: Правда странный вопрос?
Варианты равноправны.
Предлог В правильный.
О том, как набрать разные кавычки на клавиатуре, можно прочесть в соответствующей статье «Википедии».
Да, корректно. К подлежащему можно отнести и слово "ваш".
Запятая после точнее нужна: Точнее, необычный.