Верно: Чтить память погибших.
Правильно: почтить память героев.
Если имеется в виду "храню в качестве памяти", то запятая не нужна: храню как память.
Правильно: память об Анатолии.
Верно: двигательная память.
Следует выделить запятыми слова как не память, например: Что, как не память, является...
Грамматически правильно: в память кого? – детей (воспоминание о ком-либо), в память о ком? – о детях (напоминание о ком-либо).
Может быть, и без первой запятой обойтись? Память о той поистине народной войне...