См. вопрос 303151.
Указанная запятая нужна.
Оба варианта возможны.
В первом случае запятая факультативна.
Во втором случае для постановки запятой нет оснований.
Употребление зависит от контекста. В значении "в определенной очередности, последовательности" следует употреблять сочетание в установленном порядке.