Верно: в отделение.
Правильно: в отделение.
Верно: зайти в почтовое отделение (но зайти на почту).
Правильно: нефрологическое отделение для детей Климовской городской больницы № 1 (но с родовым словом: нефрологическое отделение для детей МБЛПУ «Климовская городская больница № 1»).
Владимирская – первое слово официального названия организации? Если да, то оно должно быть написано с прописной: Владимирская областная общественная организация «Ассоциация родителей детей-инвалидов "Свет"».
СО РАН (отделение) обязано.
Правильно: отделенческий.