Правильно: первые 100 участников, выполнившие; количество призов ограниченно.

Личные имена, как правило, ограниченно образуют формы мн. ч. Имя Кузьма - не исключение: регулярных форм мн. ч. нет, но если такую форму по каким-то причинам нужно образовать, то она будет аналогичной формам других слов первого школьного склонения (таких, как жена, сестра, тесьма и т. п.).

Правильно с двумя Н.

Если зависимых слов нет, то правильно написание с двумя Н.

Эти имена появились в русском языке тогда, когда буква Э после согласных употреблялась на письме очень ограниченно. Список слов, писавшихся с буквой Э в 1950-е гг., есть в "Правилах русской орфографии и пунктуации". Сегодня, конечно же, таких слов гораздо больше. 

Правильно: Поступление этого элемента с пищей зачастую ограниченно.

Правильно: Количество призов ограниченно.

Верно: количество мест ограниченно; количество мест ограничено чем-либо.

В значении 'вместе с кем-чем-л., объединяя действия с кем-л.' приведенные слова, как правило, синонимичны. Однако в других сочетаниях употребление ограниченно, например: находиться во взаимодействии.

Корректно с двумя Н.