Слово нету есть в русском языке, оно зафиксировано словарями с пометой разг. – разговорное.
Это слово используется в разговорной речи.
Большой толковый словарь
Нету – разговорное. Общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант – нет.
Прилагательное большевистский образовано от существительного большевизм. В ряде случаев при образовании имен прилагательных перед суффиксами -ическ- и -ск- происходит чередование |зм – ст|, ср. сарказм – саркастический, атавизм – атавистический, снобизм – снобистский.
Это слово возможно в разговорной речи.