Лучше: вырубка деревьев, угрожающих... или вырубка деревьев, представляющих угрозу...
Правильно без кавычек: наука правит бал.
Форма множественного числа слова наука: науки.
Для написания этих сочетаний с большой буквы нет никаких оснований. Правильно: российская наука, медицинская наука.