У глаголов с ударными личными окончаниями спряжение устанавливается по этим окончаниям. Молчать — молчишь, молчит... молчат. Это глагол II спряжения.
Верно: Буду молчать, – решил я. Кавычки не требуются.
Молчать – глагол второго спряжения (спряжение определяется по ударным личным окончаниям). См. подробнее в «Горячей десятке вопросов».
Быть и жить - в личных окончаниях гласные первого спряжения. Молчать - второе.
2. Молча.
Выражение запрет молчания можно понять только одним образом: оно означает, что молчать не разрешается. Возможно, вы путаете его с другим оборотом - обет молчания (т. е. обещание молчать).
1. Глагол молчать относится ко II спряжению: у него личные окончания ударные, поэтому спряжение определяется не по инфинитиву, а по гласным в личных окончаниях (молчишь, молчит, молчим). Так что суффикс -ащ- вполне закономерен.
2. Форма тащащий — от глагола II спряжения тащить. От глагола I спряжения таскать образуется действительное причастие настоящего времени таскающий (к основе тоска- прибавляется -ющ-).
Запятая не нужна, знаки препинания расставлены верно.
У слова молчат корень МОЛЧ / МОЛК. Слова мол(ва) и молчать - не родственные.