1. Правилен первый вариант. Но если важно сохранить начальную форму (чтобы у читателя не возникло сомнений - Ворбьёв или Воробьёво), то лучше написать в селе Воробьёво. 

2. В специальной литературе принято иллюстративный материал давать курсивом, а значения писать в одинарных кавычках (Тюркское алабуха означает 'окунь'), но в публикациях для широкого читателя Ваш вариант оформления возможен, также возможно набрать слово курсивом, а значение дать в обычных кавычках. 

Да, склоняется.

В одном из значений: "пространство между грудью и прилегающей к ней одеждой". Пазуха пальто - некорректное сочетание.

Нет Лапуки, к Лапуке, вижу Лапуку, от Лапуки, о Лапуке.

Правильно: Макухе Галине.
Фамилия Кобец склоняется только в мужском варианте: Кобецу Ивану или Кобцу Ивану. См. ответ № 197533.
Склоняются мужская фамилия Чигрин и женская Чигрина. Женская фамилия Чигрин не склоняется.
Правила см. в Письмовнике.

Эти фамилии нужно склонять.

Правильно без кавычек: бухта Богородское Озеро и т. д.

Верен второй вариант.