Возможны варианты: бутылка коньяка - общеупотребительный; бутылка коньяку - разговорный.
Возможны варианты, но лучше: прошу подать коньяк.
Все названные Вами варианты возможны. Окончание -у более характерно для разговорной речи.
См. ответ № 227557.
Более употребительно: рюмка коньяка.