Правильно: Ленин компьютер. Притяжательные прилагательные образуются с помощью суффиксов -ов (-ев) и -ин. Омонимия Ленин (принадлежащий Лене) – Ленин (Владимир Ильич) – не повод писать букву Ы вместо И.
При наличии зависимого слова не пишется раздельно (1, 2), при отсутствии – слитно (3).
Кавычки не требуются.
Верно: о признании незаконным постановления; компьютер не распознает оборудование.