Существуют оба слова.
Это сочетание корректно и зафиксировано в словарях.
Запречь - разговорный, а также устаревший вариант к запрячь.
Не пришей кобыле хвост (сниженное) — о ком-, чём-либо ненужном, неуместном, не идущем к делу.
Так говорят о чём-либо нелепом, бессмысленном.
Верно: Дальше участники этих событий каждый по-своему описывают произошедшее.