Верно: на завтра не обещают дождя.
В обоих случаях следует писать раздельно: на завтра.
Орфографический словарь
В разговорной речи такое употребление возможно. Но стилистически нейтрально: У тебя же завтра выходной?
Завтра – существительное, не склоняется.
Для постановки кавычек нет оснований: кавычки указывают на непривычное значение, необычное употребление слова, но значение слова завтра ''ближайшее будущее' фиксируется словарями (заглянуть бы в наше завтра!), т. е. необычным такое употребление назвать нельзя. Если же есть опасения, что при написании без кавычек читатель может не понять смысла фразы, тогда лучше ее перестроить.
Верно: мы лежим, грустим... В смысле "завтра наступил"?
Сравните: завтра утром, завтра вечером. Дело в том, что "восемь утра" бывает ежедневно, не только завтра.
В непринужденной разговорной речи такое употребление возможно. При этом на письме следует поставить запятую: До завтра, после обеда! В остальных случаях предложение следует переформулировать.