Корректно: 7-й Департамент...
Слово департамент может употребляться как с предлогом, так и без предлога.
Официально: Департамент культуры города Москвы.
Департамент – (от фр. departement) в ряде государств, в том числе и в России, отдел министерства или иного правительственного учреждения.
Департамент в этом названии пишется с большой буквы (как первое слово официального названия).
В русском языке в слове департамент ударение падает на третий слог, в том числе если оно употребляется в указанном Вами значении.
Возможны оба варианта написания (в зависимости от того, о каком департаменте идет речь). Для принятия верного решения нужно в каждом конкретном случае обращаться к правоустанавливающим документам.
Слово департамент пишется с прописной как первое слово официального названия: Департамент налоговой полиции РФ. В остальных случаях корректно написание со строчной.