Слово мясо здесь не нужно. Говядина – это уже мясо. Правильно: говядина.
Верно: мясо говядина. Но лучше написать просто говядина.
В современном русском языке эти слова однокоренными не являются. Однако этимологически они могут быть родственными: есть гипотеза (разделяемая, впрочем, не всеми лингвистами), что говно восходит к той же праславянской основе govedo 'крупный рогатый скот', что и говядина, и первоначально говно означало 'коровий помет'.
О происхождении слова говядина см. в ответе на вопрос № 190618.