В данном случае слово вообще используется в значении «вообще говоря» и является вводным. Пунктуация верна.
Подробнее об обособлении слова вообще см. в «Справочнике по пунктуации».
Слово вообще может быть вводным, если употребляется в значении «вообще говоря». Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Слово вообще выступает как вводное и обособляется. Запятая между союзом и вводным словом не ставится, поскольку его нельзя изъять без потери смысла.
Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
В значении "вообще говоря" запятая ставится.
ВООБЩЕ, вводное слово и междометие
1. Вводное слово. То же, что «вообще говоря». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.
Изнутри сарай не запирался, и, вообще, все эти сараи напоминают картонные ящики. В. Короленко, Дом № 13. В руках у него был небольшой кейс-дипломат, и, вообще, всей своей прекрасной внешностью он напоминал мне где-то виденную рекламу первого национального банка Америки. Ю. Визбор, Завтрак с видом на Эльбрус.
2. Междометие. То же, что «ну и ну, вот это да!» Обособляется или оформляется как отдельное предложение-реплика.
Ну и дела у вас тут творятся! Вообще!
! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «в целом, в общем; совсем, при всех условиях»).
Инсаров не любил распространяться о собственной своей поездке на родину, но о Болгарии вообще говорил охотно со всяким. И. Тургенев, Накануне. Поручик взглянул на него растерянно и с изумлением: как это можно так спокойно сидеть на козлах, курить и вообще быть простым, беспечным, равнодушным? И. Бунин, Солнечный удар. Человеку вообще незачем сидеть на краю обрыва. А. и Б. Стругацкие, Улитка на склоне.
Слово вообще можно выделить запятыми, если по замыслу автора оно употреблено в значении "вообще говоря".
Корректно: Ну а вообще, лучше сразу взять пару ящиков.
Вообще в разных контекстах может быть наречием, частицей, вводным словом, междометием. См. в «Справочнике по пунктуации».
Слово вообще в этом предложении может быть вводным, если есть соответствующая интонация и если это отвечает смыслу, который автор вкладывает в предложение.