Если требуемое значение глагола - "ограничивает в пространстве", то слово употреблено верно.
Корректно: получил название Марсова поля.
Лучше перефразировать, например: расширение сферы дипломатической деятельности (дипломатической сферы).
Правильно писать и говорить: лягте.
Да, ставится запятая.
Предпочтительно: мыть, убирать, мести пол.
Верно: при таком-то поле.