Предлог благодаря употребляется со значением "вследствие" или "при помощи". Деепричастие соотносится по значению с глаголом благодарить. Кроме этого, различается грамматическая сочетаемость. Ср.: Сдал экзамен благодаря (чему) феноменальной памяти; Зрители хлопали, благодаря (кого) артиста.
Благодаря (кому?) Карамзину.
Верно: благодаря трем событиям. Если необходимо поставить цифру, то верно: благодаря 3 событиям.
Правильно: благодаря ей.
Верно: благодаря этому врачу.
Слово благодаря обособляется как деепричастие: Петя, всех благодаря, пятился назад.