Что именно нужно правильно употребить? Если речь о прописной букве, то верно: Архангельский драмтеатр.
Названия можно подвести под правило о территориальных и административно-территориальных единицах и писать оба слова с заглавной буквы (ср. Ближний Восток).
В таком контексте уместно написание строчными буквами.