В словарях указана сочетаемость в унисон с кем-л., чем-л. Таким образом, верно: Птицы запели с ней в унисон.
Правильно строчными: эдипов комплекс.
Склонять название Диксон в сочетании со словом поселок не нужно. Препятствует склонению названия не то, что оно не вполне освоено, а то, что образовано от личного имени. Ср.: в поселке Артем, от поселка Ерофей Павлович.