Есть. Не склоняются фамилии французского происхождения на ударное -а: Дюма, Гавальда. Не склоняются и фамилии, оканчивающиеся на -а, которому предшествует гласный.

Склоняется. См. в «Письмовнике».

Верно: кег. В русский язык это слово пришло из английского или немецкого, а в конечном итоге восходит к скандинавским языкам, ср. старонорвежское kaggi, шведское kagg.

Казань – существительное женского рода: в Казани.

Согласный Р в слове талреп произносится мягко.

Фраза построена неудачно. Возможные варианты: Иванов Петр Иванович, родившийся 23.05.1999; Иванов Петр Иванович, 1999 г. р.  Однако следует признать, что формулировка такой-то, 01.01.1990 года рождения... устоялась в канцелярской речи и вошла во многие шаблоны и образцы. В ней возможны варианты пунктуации: либо поставить обе запятые (выделить дату рождения как уточнение), либо убрать оба знака.