Верно: Можно я пойду попить воды?
Род таких существительных определять не принято.
Верное написание: Она может быть прекрасной настолько, насколько только хватит воображения.
Обратитесь к "Грамотному календарю" на нашем портале: http://www.gramota.ru/lenta/calendar/
Правильно: Родина-мать зовет. Родина-мать – подлежащее, зовет – сказуемое.
Правильно: адаптирована к условиям. Употребление предлога под в этой конструкции – ошибка. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.