См. ответ на вопрос № 241191.

Верно: во Владивостоке, во Владивосток.

Если это не официальный документ, верно: жителям Владивостока. В документах корректно: жителям г. Владивостока.

Следует писать с маленькой буквы, как в официальных документах: свободный порт Владивосток.

См. ответ 271751.

Название склоняется и при наличии родового слова город (г.): в г. Владивостоке.

Что касается необходимости родового слова: А. Э. Мильчин и Л. К. Чельцова в «Справочнике издателя и автора» отмечают, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)».

Таким образом, правильно и общеупотребительно: во Владивостоке. А варианты в г. Владивостоке, в городе Владивостоке  следует характеризовать как специфически канцелярские (т. е. употребительные преимущественно в официально-деловой речи).

Запятая ставится.

Оба варианта верны: в первом указано название аэропорта, а во втором – расположение.

Томск: томичи – томич – томичка; томичане – томичанин – томичанка; томчане – томчанин – томчанка. Владивосток: владивостокцы – владивостокец.

Кавычки не нужны; между названиями городов ставится тире с пробелами: Москва –Владивосток, Красноярск – Новосибирск – Томск.

Запятые возможны. Они подчеркивают пояснительный характер обособленной конструкции.