1. Связанный и заброшенный -- причастия, так как образованы от глаголов и имеют приставки.
2. К предикативам относятся слова разных частей речи, причём не во всех своих лексических значениях, а только в тех из них, которые закреплены за употреблением этих слов в функции сказуемого. Из наречий к предикатам относят: 1) слова на -о, соотносительные по значению с качественными наречиями, обозначающие чувство, эмоциональное или физическое состояние, например: весело, грустно, радостно, душно, плохо и т. д.; 2) слова, не соотносительные с качественными наречиями, обозначающие внутреннее состояние, например: совестно, стыдно, тошно и т. д.; 3) слова с модальными значениями должествования,необходимости, возможности, не соотносительные с качественными наречиями, обычно называемые модальными предикативами, например: должно, можно, возможно, надо, нельзя, нужно, необходимо, надобно. Вопрос о слитном или раздельном написании не с предикативными наречиями на -о решается, как правильно, самим пишущим.
3. Гружёные в данном случае прилагательное, так как слово не имеет приставки и зависимых слов, образовано от глагола несовершенного вида пишется с одной н. Слово даже -- частица, зависимым словом не является.
4. Исторически слово постоянный было образовано от глагола постояти (с приставкой по-, совершенного вида), поэтому пишется две н. С точки зрения современного русского языка объяснить написание затруднительно.

В этих случаях действует правила написания НЕ с наречиями и прилагательными, имеющими при себе пояснительные слова. Если в качестве пояснительного слова выступает наречие меры и степени (почти, достаточно и др.), то НЕ с наречиями и прилагательными пишется слитно: почти невозможно, достаточно независимой.

1. Ни много ни мало - наречие в значении «именно столько», не обособляется. 2. Обособление требуется (вводное слово).

Запятая не нужна, так как в любом случае выступает как наречие в значении «при любых обстоятельствах».

1. Лучше оставить первый вариант. 2. В данном случае за рубежом как наречие пишется раздельно.

Наречие согласованно пишется с двумя Н. Если согласовано с ..., то одно Н.

Несмотря на фиксацию в «Русской грамматике» слитного написания, в современном русском литературном языке наречие не замужем пишется раздельно. Раздельное написание отмечено и в «Русском орфографическом словаре РАН», и в других орфографических словарях. Необходимо уточнить, что «Русская грамматика» не является справочником по орфографии.

Наречие главным образом имеет значение ‘преимущественно, в основном’ и не обособляется. Например: Во мне любили главным образом превосходного врача (А. Чехов, Чайка). В некоторых источниках, например в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя, содержится рекомендация обособлять сочетание главным образом как вводное, служащее для выделения, оценки чего-либо, а также выступающее в значении ‘самое главное’. Однако различить наречие и вводное сочетание главным образом на практике очень трудно, поэтому слова главным образом чаще не выделяются знаками препинания.

Нет, наречие по-прежнему не обособляется.

Предложение Как у вас всё запущенно написано верно. Но в это случае запущенно не наречие, а краткое прилагательное в форме среднего рода. Образовать наречие запущенно можно, однако сложно придумать контекст, в котором оно может употребляться.