Оба варианта возможны.
У глаголов первого спряжения в окончании третьего лица единственного числа пишется буква Е.
Правильно: Доска почета.
Правильно: Доска почета, Аллея Славы.
Правильно: (нет) палет. Ср.: лопата – лопат.
Второй вариант значительно лучше.
Да, конечно. Стенгазета – сложносокращенное слово от стенная газета (как зарплата – от заработная плата).
Слова надо и нужно синонимичны и взаимозаменяемы в любых контекстах.