Сократить время — типичный оборот с понятным значением. Выражение ускорить время не вполне реалистично, или, точнее, оно психологично.
Грамматического запрета на единственное число слова ожидание при глаголе оправдать нет, и единичные примеры такого употребления в литературе встречаются. Однако привычнее устойчивое сочетание с формой множественного числа: оправдать ожидания.
Правильно: достигать (чего?) своих целей.