Вопрос задан корректно.
Анализ начинается с того, что вы задаёте себе вопрос «почему».
Анализ начинается с того, что вы задаёте себе вопрос: «Почему?»
Вопрос нашли, ответили.
Оформление вопросов в виде прямой речи не требуется. Корректно с двоеточием или с точкой: Тогда задам вопрос по-другому: какой отрезок суток вас интересует?; А теперь главный вопрос. Зачем вам это?
Правильно: задать вопрос.
Корректно: С развитием интернета вопрос «Где искать клиента?» не стоит так остро, как раньше.
Можно задать вопрос «где?».
Предпочтительно: мной, но допустим и вариант мною. Лучше сказать: мной был задан вопрос.