Возможны оба варианта: сложносокращенное слово соцсети и графическое сокращение соц. сети.
Правило см. в Непростых словах.
С прописной буквы Сеть пишется, если речь идет об Интернете. Если имеется в виду сотовая сеть, правильно написание строчными: абонент снова в сети.
Словарной фиксации пока нет. Корректно употреблять это слово как существительное среднего рода (ср.: фото).
Правильно: телик, подробно об этом слове см. в «Непростых словах».
Следует писать все строчными буквами.