Предпочтительно: мысли лезут в голову девушке.
Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать.
Второй вариант - повешать - неупотребителен.
Запятая ставится.
См. в "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Требуется согласование по смыслу. Голов много? Тогда: они приподняли головы.