Эта фамилия склоняется. Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».
Склоняются следующим образом: Цхакая - Цхакаи - Цхакае - Цхакаю - Цхакаей - о Цхакае.
Да, склоняется. Склонение фамилий, оканчивающихся на гласные, не зависит от пола носителя фамилии.
Фамилию Дарчия (мужскую и женскую) следует склонять.