Лучше: взаимоисключающие понятия или понятия, исключающие друг друга.
Сочетание одно время ('в течение некоторого времени в прошлом') корректно.
Правильно: в одно и то же время, одно и то же дело. Слитно пишется союз тоже (его можно заменить союзом также): Я тоже приду.
Оба варианта корректны: один капучино (=один напиток) и одно капучино.
Написание зависит от контекста. Ср.: Его творчеством восхищалось не одно поколение зрителей – Ни одно поколение детей не учится на ошибках родителей.
Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть, находящуюся внутри главной.