Правильно написание предлогов: вне зависимости от... и независимо от...
Правильное написание предлога: вне зависимости от: поедем на дачу вне зависимости от погоды. Но: в независимости – сочетание предлога в и существительного независимость: каталонцы видят много плюсов в независимости от Испании.
Верно: вне зависимости.
Корректная пунктуация: Четко оперируйте определениями терминов вне зависимости от того, приятны они или нет.
Второй вариант лучше.
Правильное написание предлога: вне зависимости от чего-либо.
Оба предлога есть в русском языке, оба нормативны. Разве что вне зависимости от... имеет книжный оттенок, тогда как независимо от... более нейтральный.
Резать может и слух, и ухо, в словарях зафиксированы оба сочетания.
Эти слова могут выделяться запятыми как вводные. См. в «Справочнике по пунктуации»: ВНЕ (ВСЯКОГО) СОМНЕНИЯ / СОМНЕНЬЯ.