Запятая не нужна: причастный оборот любящая тебя стоит перед одиночным определением твоя. Обратите внимание, что местоимение твоя здесь избыточно. Если есть возможность правки, его лучше убрать: Любящая тебя дочь Ирина.
Правильно: петербуржцы и санктпетербуржцы (обратите внимание, что следует писать это слово слитно).
Принято ставить запятую после слов с уважением.
Это имя нужно склонять.
Раздельное написание корректно.
Запятая обязательна: Привет, Ирина; Добрый день, Ирина. Обращение отделяется запятой.